Question

Radu are 17 bacnote ,unele de 5 lei si altele de 10 lei ,in total 105 lei.
Cate bacnote de 5lei si cate bacnote de 10 lei are Radu?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca sunt 17 bancnote de 10 lei:

17 × 10 lei = 170 lei → suma obtinuta prin presupunere ( falsa)

170 lei - 105 lei = 65 lei → diferenta dintre suma falsa si cea reala

10 lei - 5 lei = 5 lei → diferenta dintre valoarea bancnotelor

65 lei : 5 lei = 13 bancnote de 5 lei

17 - 13 = 4 bancote de 10 lei

Verific:    13 × 5 lei + 4 × 10 lei = 65 lei + 40 lei = 105 lei

_____________________________________________

Sistem

  a + b = 17      l  × 5

5a + 10b = 105

____________

5a + 10b = 105

5a +  5 b = 85

___________ scad relatiile

/        5 b = 20

           b = 4 bancnote de 10 lei

________________________

17 - 4 = 13 bancnote de 5 lei