Question

Radu are 8 bomboane cu fructe si 24 de bomboane cu lapte. El grupeaza bomboanele in asa fel incat numarul grupelor formate este de 2 ori mai mic decat nr bomboanelor ramase. Cate bomboane de fiecare fel contine o grupa.

Answer 1

Probklema e incompleta; nu ne spune ca in fiecare grupa intra acelasi numar de bomboanede acelasi fel si nici ca e obligatoriu ca  fiecare frupa sa contina bomboanede ambele feluri ; nici dac restule obligatoriusa contina bobode ambele feluri

fie x , numarul bomboanelor ramase
atunci numarul grupe este x/2
fie y, numarul bomboanelor din o grupa
avem y≤16 pt ca se formeaz minim2 grupedin 24+8= 32 bomboane
 
 atunci
xy/2+x=8+24=32
x(y/2+1)=32 =1*32=2*16=4*8=8*4=16*2=32*1
x=1, y/2+1=32;y/2=31;y=62, prea mare
x=2, y/2+1=16;y/2=15;y=30,prea mare
x=4, y/2=1=8;y/2=7;y=14 acesta e posibil 14 si 14 bomboane, 2 grupe, raman 4 bomboab ne ,de 2 ori mai multdecat grupe
 acuim, cum pot fi grupate 14 bomboane? oricum;daca ne cere numar egal
de bomboane, atunci

 1cu fructe,13 cu lapte nu se poate ptca nu avem 26 cu lapte
2 cu fructe,12 cu lapte, se poate2*2<8 sui 2*12≤24 avem 24cu lapte
3 cu fructe,11cu lapte  se popate 3*2<8si 2*11<24
4 cu fructe 10 cu lapte se poate, 4*2≤8 si 2*10<24
si atat pt ca avem 2 grupe ca  si doar 8 bobo cu fructe


x=8, y/2+1=4; y/2=3; y=6 deci 8/2=4 grupe a cate 6 bobo, in total 24 bobo, raman 8 , dublul celor 4 grupe

cum pot fi aranjate 6 bobo ?
0cu fructe, 6 cu lapte nu sepoate 6*6=36>24
1 cu fructe, 5 cu lapte, iarasi nu, pt.ca  5*6=30>24
2 cu fructe nu merge pt ca 2*6=12>8
deci nici o solutie aici


x=16 grupe, y/2+1=2, y=2 iese din discutie nu putem avea bobo cu fructe nici daca am pune una, 16>8
 analog, nu se poate nici cu 32 de grupe, pt ca fiecare grupa arfi alcatuita dino bobo si nu ar ramane rest


deci solutiile au ramas cele de la 2 grupe a cate 14 bomboane, cu 4 bobo rest, in variantele incare fiecare grupa sa contina:
2 cu fructe, 12 cu lapte restulde 4 e format doar din bobo cu fructe
3cu fructe,11 cu lapte restul de 4 e format din 2 cu fructe,2 cu lapte
4 cu fructe, 10 cu lapte restulde 4 e format doardin bobo cu lapte