Raluca a cumparat 5 kilograme de mere si 4 kilograme de portocale,plătind în total 35,5 lei. În acest timp, Ema a cumpărat, de la același magazin,3 kilograme de mere și 5 kilograme de portocale,plătind 33 de lei,in total. Cât costă un kg de mere si unul de portocale?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
3,5 lei/kg mere si 4,5 lei/kg portocale
Explicație pas cu pas:
5m + 4p = 35,5
3m + 5p = 33, sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute.
Inmultim prima relatie cu 5, a doua cu 4 si le scadem, ca sa reducem necunoscta p(portocale). Metoda se numeste "meroda reducerii".
25m + 20p = 177,5
12m + 20p = 132
- - - - - - - - - - - - - -
13m = 45,5
m = 45,5 : 13 = 3,5 lei/kg mere
Acum fie ca inlocuiesti pe m intr-una dintre ecuatii si-l calculezi pe p(metoda substitutiei si pe general, metoda combinata):
varianta 1:
5 x 3,5 + 4p = 35,5
p = (35,5 - 17,5):4 = 18 : 4 = 4,5 lei/kg portocale
fie ca aplicam metoda reducerii in continuare si astfel avem rezolvarea completa numai prin metoda reducerii:
varianta 2:
inmultim prima relatie cu 3 si pe cea de-a doua cu 5 ca sa reducem la scadere termenii in m si astfel avem
15m + 12p = 33,5 x 3
15m + 25p = 33 x 5 si o scadem pe prima din cea de-a doua, obtinand
13p = 165 - 106,5
13p =58,5
p = 58,5 : 13 = 4,5 lei/kg portocale.