Question

Raluca are de rezolvat untr-un număr de zile mai multe probleme . Dacaă își planifică sa rezolve cate 3 probleme pe zi ii rămân 10 probleme. Daca își propune să rezolve câte 5 probleme pe zi, ii rămâne o zi liberă si pentru o zi ii rămân doar 2 probleme de rezolvat. Câte probleme are de rezolvat Raluca.

Answer 1

Răspuns:

Raluca are de rezolvat 37 de probleme.

Explicație pas cu pas:

① Dacă își planifică să rezolve câte 3 probleme pe zi îi rămân 10 probleme:

3p     3p    ...    3p     10p

z        z     ...     z

⇒ 3z = p - 10

② Dacă își propune să rezolve câte 5 probleme pe zi, îi rămâne o zi liberă și pentru o zi îi rămân doar 2 probleme de rezolvat:

5p     5p   ...  5p     2p    

z        z    ...    z       z      z

⇒ 5·(z - 2) = p - 2

Din ① și ②:

⇒ p = 3z + 10  și  p = 5z - 8

⇒ 3z + 10 = 5z - 8 ⇒ 2z = 18 ⇒ z = 9

⇒ p = 3·9 + 10 ⇒ p = 37