Question

Raluca și Cosmin s-au plimbat prin Parcul Chindia.

O alee, din acest parc, are băncile așezate pe un singur rând.

Copiii au observat că între fiecare 2 bănci se află 3 castani.

Numarul băncilor este cu 31 mai mic decât numărul castanilor.

Aleea, la fiecare capăt, începe cu o bancă.

Să se afle câte bănci și câți castani sunt.


Mulțumesc mult !!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Notam cu:

b - numărul băncilor

c - numărul castanilor

b c c c b c c c b ............b c c c b

Chichița la această problemă e că ultima bancă nu are pereche de 3 castani :)

c = 3 * (b - 1)

b = c - 31

înlocuim pe c în a doua relație și vom avea

$b = 3b - 3 - 31 \\ \\ b = 3b - 34 \\ \\ 34 = 3b - b \\ \\ 34 = 2b \\ \\ b = 34 : 2 \\ \\ \boxed{b = 17 \: banci} \\ \\ 17 = c - 31 \\ \\ c = 17 + 31 \\ \\ \boxed{48 \: castani} \\ \\ Verificare \\ \\ 17 \cdot 3 - 3 = 48 \: (adevarat)$

Răspuns:  17 bănci

                 48 castani