Question

rapid pls

1. Calculați energia pentru următoarele copruri: a) O mașină de 1200 kg care se deplasează cu viteza de 30 m/s. b) O pasăre de 500 g aflată la înălțimea de 3 m care zboară cu viteza de 5 m/s. 2. O țiglă cade de pe acoperișul unul case de la o înălțime de 5 m. Se neglijează rezistenta aerului. Este valabilă conservarea energiei mecanice? Explicați de ce. Cu ce viteză ajunge tigla la sol? 3. Ce energie cinetică are un pește cu masa de m = 300 g dacă se deplasează cu viteza de v= 20 m/s? Cu cât va creste energia potențială a peștelui dacă acesta este prins în plasa pescarului și este ridicat în barcă, la înălțimea de h 300 cm față de fundul mării? = 4. Un biciclist având masa de 80 kg cu bicicleta, frânează de la viteza de 10 m/s până la oprire. Acesta se opreşte după distanţa de 20 m. Se conservă energia mecanică? Calculati forța de frecare. (Hint: vezi teorema de variație a energiei cinetice) 5. Un schior se lansează din punctul A pe o rampă cu înălțimea de 190 m (frecările se neglijează), ajunge în punctul B, pe o zonă orizontală cu lungimea de 225 m (în această zonă, pe porţiunea BC, frecările nu se neglijează, iar forța de frecare este jumătate din masa schiorului), apoi ajunge în punctul C și urcă pe un deal până în punctul D. Considerând că masa schiorului (care include echipamentul) este 80 kg, aflați înălțimea ho care corespunde punctului D. (pe porţiunea CD se neglijează frecările) A D 0 m hA (190 m) Page hp
​

Answer 1

1.a.

$E_{masina} = Ec + Ep\\Ep = 0\\Ec = \frac{m\times v^2}{2} = \frac{1200\times 30 \times 30}{2} = 540000J$

1.b.

$E_{pasare} = Ec + Ep\\Ep = m\times g \times h = 0,5 \times 10 \times 3 = 15J\\Ec = \frac{m\times v^2}{2} = \frac{0,5\times 5 \times 5}{2} = 6,25J$

Observatie: am transformat grame in kilograme.

2.

Deoarece neglijam rezistenta aerului, inseamna ca singura forta care actioneaza asupra tiglei in timpul caderii este greutatea ei, care este o forta conservativa. De aceea se poate aplica legea conservarii energiei mecanice totale:

$Ep + Ec = constant \implies\\Ep1 + Ec1 = Ep2 + Ec2 \implies\\Ep1 = Ec2 \implies\\m \times g \times h = m \times \frac{v^2}{2} \implies\\v = \sqrt{2\times g \times h} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = 10 \frac{m}{s}$

3.

$Ec = m \times \frac{v^2}{2} = 0,3 \times \frac{20 \times 20}{2} = 60J$

$\Delta Ep = m\times g \times \Delta h = 0,3 \times 10 \times 3 = 9J$

Observatie: am transformat grame in kilograme si centimetri in metri.

4.

Deoarece exista o forta de frecare, nu se conserva energia mecanica a biciclistului. Teorema variatiei energiei cinetice este:

$\Delta Ec = L$

unde L este lucrul mecanic al fortei rezultante asupra corpului. In cazul nostru, aceasta forta este chiar forta de frecare, ea actionand pe distanta de 20 metri. De aceea putem scrie:

$L = F_f \times d = \Delta Ec = m \times \frac{v^2}{2} \implies\\F_f = \frac{m \times v^2}{2 \times d} \implies\\F_f = \frac{80 \times 10 \times 10}{2 \times 20} = 200N$

5.

Din conservarea energiei mecanice totale (cinetica plus potentiala), putem afla energia cinetica a schiorului in punctul B:

$Ep_A = Ec_B \implies\\Ec_B = m\times g\times h_A = 80 \times 10 \times 190 = 152000J$

Din legea variatiei enrgiei cinetice pe portiunea BC, putem afla energia cinetica in punctul C, care va fi mai mica decat cea din punctul B datorita pierderii prin frecare:

$Ec_B = Ec_C + L \implies\\Ec_C = Ec_B - L = Ec_B - F_f \times BC \implies\\Ec_C = 152000 - \frac{80 \times 10}{2} \times 225 = 152000 - 90000 = 62000J$

Mai sus am inlocuit numeric forta de frecare cu jumatate din greutatea schiorului (in enunt trebuie sa fie o eroare, nu poate fi jumatate din masa, deoarece nu putem compara mere cu pere).

Din conservarea energiei mecanice totale intre punctul C si punctul D, vom afla inaltimea la care urca schiorul pe panta a doua:

$Ec_C = Ep_D = m \times g \times h_D \implies\\62000J = 80 \times 10 \times h_D \implies\\h_D = 77,5m$

Observam ca hD < hA, ceea ce este normal. Schiorul nu mai urca la aceeasi inaltime ca cea de plecare, deoarece pe portiunea orizontala BC a pierdut energie mecanica (cinetica) prin frecare.

____________

O alta problema interesanta cu conservarea energiei mecanice:

https://brainly.ro/tema/40343