Question

RAPID VA ROG DAU SI COROANA DACA E CORECT!!!!​

Answer 1

Răspuns:

n ∈ {0, 2}

Explicație pas cu pas:

Ca numărul $\dfrac{36}{4n+1}$ să fie natural, 4n + 1 trebuie să îl dividă pe 36.

Divizorii naturali ai lui 36 sunt $\displaystyle{D_{36}}$ = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

Luăm pe rând fiecare caz.

I) 4n + 1 = 1 ⇒ 4n = 0 ⇒ n = 0

II) 4n + 1 = 2 ⇒ 4n = 1 ⇒ n = 1/4 ⇒ fals (nu este natural)

III) 4n + 1 = 3 ⇒ 4n = 2 ⇒ n = 2/4 = 1/2 ⇒ fals (nu este natural)

IV) 4n + 1 = 4 ⇒ 4n = 3 ⇒ n = 3/4 ⇒ fals (nu este natural)

V) 4n + 1 = 6 ⇒ 4n = 5 ⇒ n = 5/4 ⇒ fals (nu este natural)

VI) 4n + 1 = 9 ⇒ 4n = 8 ⇒ n = 2

VII) 4n + 1 = 12 ⇒ 4n = 11 ⇒ n = 11/4 ⇒ fals (nu este natural)

VIII) 4n + 1 = 18 ⇒ 4n = 17 ⇒ n = 17/4 ⇒ fals (nu este natural)

IX) 4n + 1 = 36 ⇒ 4n = 35 ⇒ n = 35/4 ⇒ fals (nu este natural)

Deci dintre toate cazurile, valorile naturale ale lui n sunt 0 și 2.