Question

raportul a doua laturi ale unui triunghi este 3/5. una dintre ele este 15cm. sa se afle cealalta latura. stiind ca triunghiul este isoscel sa se afle perimetrul acelui triunghi. cate solutii are problema ? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

triunghi isoscel

notăm laturile egale cu x și a treia latură cu y

=> P = 2x + y

raportul a doua laturi ale triunghiului este 3/5

Avem două cazuri:

cazul 1:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$

=>

$x = 15 = > \frac{15}{y} = \frac{3}{5} \\ y = \frac{15 \times 5}{3} = > y = 25$

=> P = 2x + y = 2×15 + 25 = 55

$y = 15 = > \frac{x}{15} = \frac{3}{5} \\ x = \frac{15 \times 3}{5} = > x = 9$

=> P = 2x + y = 2×9 + 15 = 33

cazul 2:

$\frac{y}{x} = \frac{3}{5}$

=>

$x = 15 = > \frac{y}{15} = \frac{3}{5} \\ y = \frac{15 \times 3}{5} = > y = 9$

=> P = 2x + y = 2×15 + 9 = 39

$y = 15 = > \frac{15}{x} = \frac{3}{5} \\ x = \frac{15 \times 5}{3} = > x = 25$

=> P = 2x + y = 2×25 + 15 = 50 + 15 = 65