Question

Raportul a două numere este 0,(3) şi diferenţa lor este 12. Calculați numerele.
(Exercitiul 9)Dau 20 p​

Answer 1

Răspuns:   18 si 6.

Explicație pas cu pas:

a/b = 3/9 = 1/3

b = 3a

b - a = 12

3a - a = 12

2a = 12

a = 12 : 2 = 6

b = 3 x  6 = 18

Numerele sunt : 18 si 6.

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b, unde a < b.

$\it b-a=12 \Rightarrow b=12+a\ \ \ \ (1)\\ \\ \dfrac{a}{b}=0,(3) \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{\ 3^{(3}}{9} \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3} \Rightarrow b=3a\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 3a=12+a\bigg|_{-a} \Rightarrow 2a=12\bigg|_{:2} \Rightarrow a=6\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow b=3\cdot6=18$

Cele două numere sunt 6  și  18