Question

Raportul a doua numere naturale este 2,5 si diferenta lor este 90.Produsul celor doua numere este egal cu:
A.150 B.9000 C.900 D.60

Answer 1

a/b=2,5rezulta a/b=25/10 rezulta 10a=25b rezulta a=25b/10=5b/2
a-b=90
Inlocuim
5b/2-b=90 amplificam in ambii termeni cu 2
5b-2b=180
3b=180
b=180/3=60
a=5*60/2=150
a*b=60*150=9000

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

[tex]\it \dfrac{a}{b} =2,5 \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{\ 25^{(5}}{10} \Rightarrow \dfrac{a}{b} =\dfrac{5}{2} [/tex]

Derivăm ultima proporție, schimbăm mezii între ei și obținem:

$\it \dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{2} = \dfrac{a-b}{5-2} = \dfrac{90}{3} =30$

$\it \dfrac{a}{5} = 30 \Rightarrow a = 30\cdot 5 \Rightarrow a = 150$

$\it \dfrac{b}{2} = 30 \Rightarrow b = 30\cdot 2 \Rightarrow b = 60$

$\it a\cdot b = 150\cdot60 = 9\ 000$