Question

Raportul a două numere naturale este 3/4.Aflați nunerele stiind ca suma lor este 42.

"/" este linie de fracție

dau coroană!!! vă rog!!!
​

Answer 1

Răspuns:  18,   24

Explicație pas cu pas:

Notez numerele cu ,,a” și ,,b”:

a/b = 3/4 → raportul numerelor

a + b = 42 → suma numerelor

___________________________

a/b = 3/4 ⇒  4×a = 3×b → produsul mezilor este egal cu produsul extremilor

4×a = 3×b ⇒  a/3 = b/4 = k → coeficient de proporționalitate

⇒  a = 3×k  și b = 4×k

a + b = 42

3×k + 4×k = 42

7×k = 42

k = 42 : 7     ⇒   k = 6

--------------------------------

a = 3×k = 3×6     ⇒   a = 18 → primul nr.

b = 4×k = 4×6    ⇒    b = 24 → al doilea nr.

Verific:

a/b = (18/24)⁽⁶ = (18:6)/(24:6) = 3/4 → raportul celor două numere

a + b = 18 + 24 = 42 → suma celor două numere