Question

Raportul a doua numere naturale este 9 supra 16,iar media lor geometrica este 48.Afla cele doua numere

Answer 1

Notam cele doua numere a si b
a/b = 9/16
Radical din a*b = 48, adica a*b = 48^2 = 2304
a*b = 2304
In prima relatie, amplificam fractia din stanga egalitatii cu b si obtinem:
(a*b)/b^2 = 9/16
Dar a*b = 2304 si obtinem:
2304/b^2 = 9/16
b^2 = 2304*16/9 = 256 * 16
b = radical din 256*16 = 16*4 = 64
b=64 
dar a/b = 9/16, adica
a = b*9/16 = 64*9/16 = 4*9 = 36
a=36