Question

Raportul a doua numere naturale nenule este 5\9(5 pe 9). Aflati numerele (in fiecare caz) stiind ca :
a) diferenta celor doua numere este 36;
b) suma celor doua numere este 84:
c) produsul lor este 45.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{a}{b}=\frac{5}{9} => a = \frac{5b}{9} \\\\a) b - a = 36 => b - \frac{5b}{9} = 36 => 9b - 5b = 324 => 4b = 324 => b = 81\\\\a = \frac{5b}{9} => a = \frac{5*81}{9} = 45\\ \\b) a + b = 84 => a = \frac{5b}{9} + b = 84 => 5b + 9b = 756 => 14b = 756 =>\\b = 54\\a = \frac{5b}{9} => a = \frac{5*54}{9} = 30\\\\\\c) a*b = 45 => b* \frac{5b}{9} = 45 => 5b^2 = 405 => b^2 = 81 => b = 9\\\\a = \frac{5b}{9} = \frac{5*9}{9} = 5$