Question

Raportul ariilor a doua pătrate este 1/4 . ( 1 pe 4 ) . Calculați raportul perimetrelor pătratelor respective .

Answer 1

Fie latura patratului mic notata l, si a celui mare L. Aria patratului mic este l² si cea a patratului L². Raportul ariilor va fi:
l²/L²=1/4
Tinand cont de proprietatile calculului cu puteri, putem scrie astfel raportul:
(l/L)²=1/4
Si pe 1/4 il putem scrie (1/2)² si obtinem:
(l/L)²=(1/2)²
Si raportul lungimilor va fi:
l/L=1/2.
Stim ca perimetrul este de 4 ori latura. Deci perimetrul patratului mic este 4l si cel al patratului mare 4L.
4l/4/L se poate scrie ca 4*(l/L). Deci:
4l/4L=4*1/2. 
4l/4L=4/2
4l/4L=2
Raportul perimetrelor celor doua patrate este 2.