Question

Raportul arilor a doua patrate este 169 supra 196. Calculați raportul perimetrelor lor

Answer 1

Răspuns

13/14

Explicație pas cu pas:

A1 = L1^2

A2 = L2^2

A1/A2 = (L1/L2)^2 = 169/196

P1 = 4L1

P2 = 4L2

P1/P2 = L1/L2

L1/L2 = radical din (169/196) = 13 / 14

Answer 2

Notăm laturile celor două pătrate cu a și b.

Raportul ariilor se scrie:

$\it \dfrac{S_1}{S_2}= \dfrac{a^2}{b^2} = \dfrac{169}{196} \Rightarrow \dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{13^2}{14^2} \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{13}{14}\ \ \ \ (*)$

Raportul perimetrelor se scrie:

$\it\dfrac{\mathcal{P}_1}{\mathcal{P}_2}=\dfrac{4a}{4b}=\dfrac{a}{b}\stackrel{(*)}{=}\ \dfrac{13}{14}$