Question

Raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este 8/15 si perimetrul triunghiului este de 160 cm. Calculeaza lungimea catetelor.

Answer 1

Notam ∆ABC dreptunghic in A astfel incat:
AB/AC=8/15 si AB+AC+BC=160cm.
=>AC=15AB/8 de unde va resulta
15AB/8 +8AB/8 +BC=160cm
23AB/8 +BC=160cm
Deoarece BC este ipotenuza in ∆dreptunghic ABC atunci
BC=√AB•AB+AC•AC
BC=√AB•AB+15AB/8•15AB/8
BC=√AB•AB+225AB•AB/64
BC=√289AB•AB/64
BC=17AB/8;
In concluzie 40AB/8=5AB=160cm
AB=52cm
AC=97.5cm.