Question

Raportul dimensiunilor unui dreptunghi este 3/4 iar diferența este 5 cm. Sa se afle:
A)dimensiunile dreptunghiului
B)lungimile segmentelor determinate pe diagonala dreptunghiului de către perpendiculara dusă din vârful unghiului drept al dreptunghiului pe aceasta diagonala.

Answer 1

L-l=5
l/L=3/4(unde / inseamna impartire)
4l=3L
L=l+5
4l=3l+15
l=15 cm
L=20 cm
cu Pitagora 
AC²=AB²+BC²=15²+20²=225+400=625
ac=25 cm
daca calculam in ΔABC cu AB=15 ,BC=20 si BE _|_ AC E ∈AC 
sin (BAC)=BC/AC=20/25=4/5
dar din triunghiul ABE cu BE _|_AE avem
sin (BAE)=sin (BAC)=BE/AB=BE/15
BE/15=4/5 ⇒BE=12 cm