Question

Raportul dimensiunilor unui dreptungi este 8 supra 5 , iar aria lui este 2000 cm pătrati . Perimetrul dreptunghiului este egal cu ?

Answer 1

L/l = 8/5  ⇒  L = 8·l /5 
aria = L·l =  8·l·l /5 =2000
l² = 2000 ·5 /8 =1250
l=√1250 =25√2 
L = 8·25√2  /5 = 40√2 
primet. =2·40√2 + 2·25√2 = 130√2 cm

Answer 2

L/l=8/5
⇒5L=8l;
⇒L=8l/5;
⇒A dreptunghi=2000cm²
⇒A dreptunghi=l·L
⇒l·L=2000cm²
⇒l·8l/5=2000cm²
⇒l²·8=5·2000cm²
⇒l²·8=10000cm²
⇒l²=10000cm²/8
⇒l²=1250cm²
⇒l²=35,35²cm²
⇒l=35,35cm[latimea dreptunghiului];
⇒L=8·35,35cm/5
⇒L=8·7,0,7cm
⇒L=56,56cm[lungimea dreptunghiului];
⇒P dreptunghi=2[l+L]
⇒P dreptunghi=2[35,35cm+56,56cm]
⇒P dreptunghi=2·91,91cm
⇒P dreptunghi=183,82cm;