Question

Raportul dintr dublul unui nr.si triplul altui nr
este 0.(8) iar suma celor doua nr. estec56. Calculati nr.

Answer 1

   
$Notatii: \\ x = primul \;numar \\ y=al\;doilea\;numar \\ \\ \frac{2x}{3y} =0,(8) \\ x+y=56 \\ --- \\ \frac{2x}{3y} = \frac{8}{9} \\ x+y=56 \\ --- \\ 18x=24y \\ x+y=56 \\ --- \\ 18x-24y=0\;\;\;|\;:6\\ x+y=56 \\ ---$

$3x-4y =0\\ x+y=56 \;\;\;|*4 \\ --- \\ 3x-4y =0\\ 4x+4y=224 \\ -------- adunam \;ecuatiile \\ 7x \;\;\;\;\;/\;=224 \\ x= \frac{224}{7} =\boxed{32} \\ y=56-32=\boxed{24} \\ \\ Proba: \\ \frac{2x}{3y}=\frac{2*32}{3*24}= \frac{64}{72}= \frac{8}{9}=\boxed{0,(8)} \\ x+y = 32+24=\boxed{56}$