Matematică, întrebare adresată de Alex28, 9 ani în urmă

Raportul dintre catetele unui triunghi dreptunghic este 3 supra 4 , iar înălțimea corespunzătoare ipotezei este de 48 cm . Aflati proiecțiile catetelor pe ipotenuza, catetele si ipotenuza triunghiului.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
89
C1 / C2 = 3/4
C1² = Ip·m    ( m = proiectia catetei C1 pe ipotenuza)
C2² = Ip·n      (n = proiectia catetei C2 pe ipotenuza)
C1² / C2² = m/n = 9/16  16m = 9n      m = 9n/16
m·n = 48²  (teorema inaltimii) 
9n/16 ·n= 48²   9n² = 48²·16   n² = 48²·16/9   n=48·4/3cm= 64cm   m= 48²/64 = 36cm
 
Ip = m +n = 36 + 64 = 100cm
C1² + C2² = 10000
C1² / C2² = 9/16     C1² = 9C2²/16   
9C2²/16 +C2² = 10000        25C2² = 16·10000  C2² = 16·400   C2 = 80cm
C1² = 9/16 ·80²  =    C1 = 3·80/4 = 60 cm



Alex28: Multumesc mult !
Alte întrebări interesante