Question

Raportul dintre catetele unui triunghi dreptunghuic este 3/4 iar înălțime A corespunzatoare ipotenuzei este de 48 cm .Aflati proiecțiile caretelor pe ipotenuza catetele si ipotenuza triunghiului

Answer 1

Fie a si b catetele, c ipotenuza si d inaltimea

a ÷ b = 3 ÷ 4 /×4
4a ÷ b = 3 /÷3
4a ÷ 3b = 1 /×3b
4a = 3b /÷4
a = 0.75b

d = (a × b) ÷ c
d = (0.75b × b) ÷ c
d = 0.75b^2÷c

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (3b÷4)^2 + b^2
c^2 = 9b^2÷16 + b^2
c^2 = 25b^2÷16 /×16
16c^2 = 25b^2
radical din 16c^2 = radical din 25b^2
4c = 5b /÷4
c = 1.25b
d = 0.75b^2 ÷ 1.25b
d = 0.6b
48 cm = 0.6b /×(10÷6)
80 cm = b
c = 1.25b = 100 cm
a = 0.75b = 60 cm
Fie e pr pe ipotenuza a catetei a si f pr pe ipotenuza a catetei b
e^2 = a^2 - d^2
e^2 = 3600 - 2304
e^2 = 1296
e = 36 cm

f^2 = b^2 - d^2
f^2 = 6400 - 2304
f^2 = 4096
f = 64 cm