Question

Raportul dintre numerele a si b este 2 supra 9 iar media lor geometrică este 18 radical din 2.
Aflati nr a si b

Answer 1

a/b = 2/9
Radical din a*b = 18 radical din 2
Ridicam la patrat ultima relatie si obtinem:
a*b = 18*18*2 = 648
de aici scoatem ca 
a = 648/b
si introducem in prima relatie:
(648/b)/b = 2/9
648/b^2 = 2/9
b^2 = 648*9/2 =324*9 = 2916
b = radical din 2916 = radical din (2^2*3^6) 
b =  2 * 3^3 = 2*27
b = 54
a = 648/54 = 324/27 = 12
Deci a= 12, b = 54