Question

raportul lungimilor catetelor unui tringhi dreptunghic este 3/4 , iar lungimea ipotenuzei este de 15 cm . Aflati lungimile catetelor, a inaltimii corespunzatoare ipotenuzei si a proiectiilor catetelor pe ipotenoza

Answer 1

notezi catetele cu 3k si 4k.
si din Pitagora,ai:
9k patrat+16k patrat=225
=>25k patrat=225
=>k patrat=9
=>k=3
=>catetele au lungimile 9 si 12.
formula ariei a unui triunghi dreptunghuc este egala cu produsul catetelor pe 2=>aria triunghiului este 9x12:2=54
dar aria unui triunghi dreptunghic este egala si cu inaltimea corespunzatoare ipotenuzei ori ipotenuza pe doi
deci 54=inaltimea 15 pe doi
deci 108=15 x inaltimea
deci inaltimea e 108 pe 15 aduca 36 pe 5.
ai apoi din teorema catetei aflii proiectiile catetelor