Question

raportul lungimilor catetelor unui triunghi dreptunghic este egal cu 5/6, iar lungimea ipotenuzei este de 122 cm. Aflati lungimile segmentelor in care inaltimea dusa din varful unghiului drept imparte ipotenuza

Answer 1

a-lungimea catetei 1 si b- lungimea catetei 2
x-lungimea proiectiei catetei 1 si y- lungimea proiectiei cateti 2

a/b=5/6=k ⇒a=5k si b=6k
si x+y=122
prin Teorema catetei : a²=122x ⇒ x= a²/122 si b²=122y ⇒y=b²/122

prin T lui Pitagora ⇒ a²+b²=122²=14884 ⇒ 25k²+36k²=14884 ⇒ 61k²=14884
⇒ k²=14884:61⇒ k²= 244

x=25k²/122= 25*244/122= 50
y=36k²/122= 36*244/122= 72