Raportul lungimilor catetelor unui triunghi dreptunghic este egal cu 3 pe 7, iar inaltimea dusa din virful unghiului drept are lungimea de 42 cm.Aflati lungimile segmentelor in care aceasta inaltime imparte ipotenuza.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
79
notam ABC triunghiul
Teorema inaltimii
BD²=AD·DC ⇒DC=BD²/AD
Teorema catetei
AB²=AD·AC
BC²=DC·AC
AB/BC=3/7
BD=42
AB²/BC²=AD·AC/DC·AC=AD/DC=3²/7²=9/49⇒ AD/DC=9/49
dar DC=BD²/AD
AD/(BD²/AD)=9/49
AD²/BD²=9/49
AD²/42²=9·49
AD=√(9x42²/49)=3x42/7=18
AD/DC=9/49
18/DC=9/49
DC=98
Teorema inaltimii
BD²=AD·DC ⇒DC=BD²/AD
Teorema catetei
AB²=AD·AC
BC²=DC·AC
AB/BC=3/7
BD=42
AB²/BC²=AD·AC/DC·AC=AD/DC=3²/7²=9/49⇒ AD/DC=9/49
dar DC=BD²/AD
AD/(BD²/AD)=9/49
AD²/BD²=9/49
AD²/42²=9·49
AD=√(9x42²/49)=3x42/7=18
AD/DC=9/49
18/DC=9/49
DC=98
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă