Question

Raportul semiaxelor mari ale planetelor Saturn si Pămînt este 9, 539. Determinați perioada de revoluție în jurul Soarelui a planetei Saturn ?

Answer 1

T₁ - perioada lui Saturn
T₂ - perioada Pamantului (365,25 zile)
a₁-semiaxa mare a lui Saturn
a₂- semiaxa mare a Pamantului
a₁/a₂ = 9,539

Legea III a lui Kepler spune ca raportul dintre patratul perioadei unei planete si cubul semiaxei mari este o constanta.
Deci :
T₁ ² / T₂ ² = a₁³ / a₂ ³
T₁ ² = a₁ ³ * T₂ ² / a₂ ³
T₁ ² = (a₁/a₂)³ * T₂²
T₁ ² = 9,539 ³ * 365,25 ²
T₁ ² = 115 794 783,63
T₁ ≈ 10 760,798 zile ( ≈ 29 ani 165 zile ) - perioada de revolutie a planetei Saturn