Question

Raportul soluțiilor ecuațiiei x^2-5x+q=0 este egal cu -3,5.Aflați coeficientul q și soluțiile ecuației.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x1/x2=-3,5

x1=-3,5x2

Din relatia lui Viete:

x1+x2=5⇒-3,5x2+x2=5⇒-2,5x2=5⇒-5/2x2=5⇒x2=5*2/-5=-2;

x1=-3,5*(-2)=7.

Si inca din relatie stim ca:

x1*x2=q

7*(-2)=q⇒q=-14.

Deci avem ecuatia de forma redusa:

x²-5x-14=0.

Bafta!