Question

Răspundeți la exemplele subliniate, vă rog răspundeți, va dau coroană!​

Answer 1

1) Comparati

$f(x) = \frac{2x + 1}{8 - 4x}$

F(x)=2x+1/8-4x

F(-2): tot ce trebuie sa faci e sa inlocuiesti x cu -2

F(-2)=2×(-2)+1/8-4×(-2)

F(-2)= -4+1/8+8

F(-2)= -3/16

$f( - 2) = \frac{ - 3}{16}$

F(-1): tot ce trebuie sa faci e sa inlocuiesti x cu -1

F(-1)=2×(-1)+1/8-4×(-1)

F(-1)=-2+1/8+4

F(-1)=-1/12

$f( - 1) = \frac{ - 1}{12}$

acum trebuie sa compari f(-2) cu f(-1)

$\frac{ - 3}{16} |?| \frac{ - 1}{12}$

se aduc la acelasi numitor(prima fractie se amplifica cu 3, iar a2a cu 4

$\frac{ - 9}{48} |?| \frac{ - 4}{48}$

acum practic compari -9 cu -4, iar -4 fiind mai mare ca -9=> ca -9/48 este mai mica decat -4/48

$\frac{ - 9}{48 } < \frac{ - 4}{48}$

iar din astea rezulta ca f(-2) este mai mic decat f(-1)

$f( - 2) < f( - 1)$

2) Amplificati fractia cu x + rad7

$\frac{x + \sqrt{7} }{x - \sqrt{7} }$

este foarte simplu. tot ce trebuie sa fac este sa inmultesti x+rad7 cu numitorul si numaratorul.

hai sa luam separat.

$(x + \sqrt{7} )(x + \sqrt{7} ) =$

${(x + \sqrt{7)} }^{2} =$

${x}^{2} + 2x \sqrt{7} + { \sqrt{7 = } }^{2}$

${x}^{2} + 2x \sqrt{7} + 7$

am terminat cu numaratorul. acum trecem la numitor

$(x - 7)(x + 7) = \\ {x}^{2} - {7}^{2} = \\ {x}^{2} - 49$

iar acum scriem fractie care s a format dupa amplificare

$\frac{x + \sqrt{7} }{x - \sqrt{7} } = \frac{ {x}^{2} + 2x \sqrt{7} + 7}{ {x}^{2} - 49 }$

3) Simplificati:

a)

$\frac{3x + 9}{ {x}^{2} + 6x + 9}$

acum o sa luam numaratorul si numitorul separat pentru a i descompunem

$3x + 9$

descompunem dand factor comun pe 3

$3( x + 3)$

acum trecem la numitor.

${x}^{2} + 6x + 9$

descompunem folosind formula (a+b)^2=a^2+b^2+2ab

${(x + 3)}^{2}$

acum scriem fractia

$\frac{3(x + 3)}{ {(x + 3)}^{2} }$

observam ca puteam simplifica (x+3) de la nimitor cu (x+3) de la numarator si obtinem

$\frac{3}{ x+ 3}$

b)

$\frac{ {x}^{2} - 4 }{2x - {x}^{2} }$

de asemenea, luam separat si i descompunem

${x}^{2} - 4$

observam ca putem descompune folosind formula (a+b)(a-b)=a^2-b^2

$(x + 2)(x - 2)$

acum trecem la numitor

$2x - {x}^{2}$

observam ca putem descompune dand factor comum pe x

$x(2 - x)$

scriem fractia

$\frac{(x + 2)(x - 2)}{x(2 - x)}$

nu se poate face nici o simplificare( inca), dar observam ca la numitor avem (2-x), iar la numarator avem (x-2) ca urmare inmulti cu un( -1) numaratorul si obtinem:

$\frac{(x + 2)(x - 2)}{ - x(x - 2)}$

acum se poate simplifica paranteza (x-2) de la numitor cu paranteza (x-2) de la numarator.

$\frac{x + 2}{ - x} = \\ \frac{ - (x + 2)}{x} = \\ \frac{2 - x}{x}$

sper ca te am ajutat!

p.s scuze daca am greseli gramaticale, dar chiar n am chef sa ma mai corectez.. adica la 00:45... mna.. ma intelegi