Question

Răspuns cu rezolvare și desene va rog

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

1) Daca ABCD-romb si perim. =64 => latura romb=64:4=16cm.

(in romb toate  laturile sunt ≡)

Daca ∡ABC=60° => ∡BAD=180°-60°=120°

Dar diag. in romb e si bisectoare => ∡BAC≡∡CAD=120:2=60°

Analog ∡BCA=60° => ΔABC-echilateral (are toate ∡-urile ≡)

=> AC≡AB≡BC=16cm.

2) a)Daca M-simetricul lui C fata de B => BC≡BM, dar AB⊥MC-(∡ABC=90° -ca unghi in dreptunghi)

=> AB este si mediana si inaltime in ΔCAM => ΔCAM-isoscel

DacaCAD=60° => ACB=60° ca ∡-uri alterne interne => ΔACM-echilateral (ca isoscel cu ∡ de 60°)

b) Daca C,B,M-coliniare , iar BC║AD ca laturi opuse in dreptunghiul ABCD  => BM║AD(*)

dar BM≡BC si BC≡AD ca laturi opuse in drept. ABCD => BM≡AD (**)

Din rel. (*) si (**) => AMBD-paralelogram   => DB≡AM-ca laturi opuse.

=> BM≡AD  =>