Question

Raspuns rapid, va rog frumos!!
Sa se rezolve in R ecuatia: 3*4^x - 6^x = 2*9^x

Answer 1

3*4^x-6^x=2*9^x <=> 3*4^x=2*9^x+6^x <=> 3=2*(9/4)^x+(3/2)^x <=> f(x)=3, unde f:R->R, f(x)=2*(9/4)^x+(3/2)^x este o functie strict crescatoare (deoarece (9/4)^x si (3/2)^x sunt strict crescatoare). => ec. f(x)=3 are cel mult o solutie.
Observam ca x=0 este solutie.