Question

Raspunsul corect este c) 5. Demonstratie

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Sistemul este compatibil nedeterminat (deoarece rang(A) = rang (A barat) = 2)

Fie z=α , α ∈ Z.

Sistemul devine :

{   2x-3y+4α=1       ⇔ { 2x-3y+4α=1

{     x+y+2α=3 |·2   ⇔ { 2x+2y+4α=6

Scadem relatiile :   -5y=-5 ⇔ y=1

2x-3+4α=1

2x=4-4α | :2

x=2-2α

Solutia sistemului este (x₀,y₀,z₀)=(2-2α,1,α).

|2-2α+1+α|≤ 2

|3-α|≤2

-2≤3-α≤2|-3

-5≤-α≤-1 |·(-1)

5≥ α ≥ 1

α ∈ Z ⇒ α ∈ {1,2,3,4,5}

Raspunsul corect este c.