Question

răspunzând la toate cele 100 de întrebări ale unui test un elev a obtinut 340 de puncte. Pentru un răspuns corect sau de acordat cinci puncte iar pentru un răspuns incorect sau scăzut trei puncte. Determinați numărul răspunsurilor corecte date de elev​

Answer 1

Răspuns:

Metoda falsei ipoteze

Explicație pas cu pas:

Presupunem ca elevul a raspuns corect celor 100 de intrebari:

100 × 5 = 500 puncte → obtinute prin presupunere ( false)

500 - 340 = 160 puncte → diferenta de puncte dintre cele false si cele reale

5 + 3 = 8 puncte pierde elevul pentru un raspuns gresit

160 : 8 = 20 raspunsuri gresite

100 - 20 = 80 raspunsuri corecte

Verific:

80 × 5 - 20 × 3 = 400 - 60 = 340 puncte obtinute

_______________________________________

Sau : Ecuatii:

c = raspunsuri corecte;  g = raspunsuri gresite

     c + g = 100 l  × 3

5 × c - 3 × g = 340

3 × c - 3 × g = 300

_____________adun relatiile

8 × c = 640

c = 640 : 8

c = 80 ( raspunsuri corecte)

Answer 2

Notăm:

c = numărul răspunsurilor corecte;

100 - c = numărul răspunsurilor incorecte.

5c - 3(100 - c) = 340 ⇒ 5c - 300 +3c = 340 ⇒ 8c = 640 ⇒ c = 80