Question

Rația unei progresii aritmetice este egală cu 6, iar suma primilor zece termeni ai
progresiei este egală cu 340. Să se află primul şi al zecelea termen ai progresiei.

Answer 1

Răspuns:

7; 61.

Explicație pas cu pas:

r=6, S10=340.  a1, a10= ???

S10=(2·a1+9·r)·10/2=(2·a1+9·6)·5, ⇒(2·a1+54)·5=340, ⇒2·a1+54=340:5, ⇒2·a1+54=68, ⇒2·a1=68-54, ⇒2·a1=14, ⇒a1=7.

Atunci, a10=a1+9·r=7+9·6=7+54, ⇒a10=61.