Question

Raționalizați numitorii, apoi comparați numerele x şi y:
a) x=
$\frac{4}{ \sqrt{2} }$
y=
$\sqrt{10}$

b) x =
$- \frac{12}{ \sqrt{3} }$
y=
$- \frac{10}{ \sqrt{2} }$
c) x=
$\frac{7}{ \sqrt{7} } + \sqrt{28}$
y=
$\frac{24 \sqrt{3} }{ \sqrt{27} }$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 4/√2 = 4√2/2 = 2√2

y = lipseste numaratorul, punem 10

y = 10/√10 = 10√10/10 = √10

2√2 < √10, pt. ca 4*2 < 10 dupa ridicare la patrat

b) x = -12√3/3 = -4√3

y = -10√2/2 = -5√2

4√3 < 5√2  pt. ca 16*3  < 25*2

deci -5√2 < -4√2  (la negative e invers)

c) x = 7√7/7 + 2√7 = 3√7

y = 24√3/(3√3) = 8

3√7 < 8 pt. ca  9*7 < 8*8