Question

Rationalizati numitorii urmatoarelor rapoarte
a) 1 supra 2+ radical din 3
b)2 supra radical din 7-radical din 5
c)-8 supra radical din 10+radical din 6
d)-1 supra 1- radical din 2
e)4 supra 3+ radical din 7
f)10 supra 4- radical din 11
g)9 supra radical din 19- radical din 13
h) -21 supra radical din 22+ radical din 15
i)-22 supra 7-radical din 5
j)18 supra 6+ radical din 12
k)-44 supra 8+radical din 31
l)20 supra 9-radical din 51

Answer 1

a) 1/(2+ √3)=(2- √3)/(2+ √3)(2- √3)=(2- √3)/(4-3)=2- √3
b)2 /(√7-√5)=2(√7+√5) /(√7-√5)(√7+√5)=2(√7+√5)/(7-5)=2(√7+√5)/2=√7+√5
c)-8/(√10+√6)=-8(√10-√6)/(√10+√6)(√10-√6)=-8(√10-√6)/(10-6)=
=-8(√10-√6)/4=-2(√10-√6)
d)-1/(1-√2)=-1(1+√2)/(1-√2)(1+√2)=-(1+√2)/(1-2)=1+√2
e)4 /(3+ √7)=4(3- √7) /(3+ √7)(3- √7)=4(3- √7) /(9-7)=4(3- √7)/2=2(3- √7)
f)10/(4- √11)=10(4+ √11)/(4- √11)(4+ √11)=10(4+ √11)/(16- 11)=10(4+ √11)/5=
=2(4+ √11)
g)9/( √19-√13)=9( √19+√13)/( √19-√13)( √19+√13)=9( √19+√13)/(19-13)=
=9( √19+√13)/6=3(√19+√13)/2
h)-21/(√22+√15)= -21(√22-√15)/(√22+√15)(√22-√15)=-21(√22- √15)/(22-15)=
=-21(√22- √15)/7=-3(√22- √15)
i)-22/(7-√5)=-22(7+√5)/(7-√5)(7+√5)=-22(7+√5)/(49-5)=-22(7+√5)/44= =-(7+√5)/2
j)18/(6+ √12)=18(6- √12)/(6+ √12)(6- √12)=18(6- √12)/(36-12)=
=18(6- √12)/24=3(6- √12)/4
k)-44 /(8+√31)=-44(8-√31) /(8+√31)(8-√31)=-44(8-√31) /(64-31)=
=-44(8-√31) /33=-4(8-√31)/3
l)20/(9-√51)=20(9+√51)/(9-√51)(9+√51)=20(9+√51)/(81-51)=20(9+√51)/40=
=(9+√51)/2