Question

rationalizati numitorul raportului
C) 19 pe 2√5-1

E) 7-√5 pe 3+√5

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rationalizati numitorul raportului

C) 19/(2√5-1)

Aici amplificam fractia cu (2√5+1).

Formula de calcul folosita la rationalizari de fractii este (a+b)(a-b)=a²-b²

19/(2√5-1)=19(2√5+1)/(2√5-1)(2√5+1)=19(2√5+1)/[(2√5)²-1²]=

19(2√5+1)/(2·2·5-1·1)=19(2√5+1)/(20-1)= 19(2√5+1)/19=(2√5+1)

E) (7-√5)/(3+√5)= [(7-√5)(3-√5)]/[(3+√5)(3-√5)]= [(7-√5)(3-√5)]/[3²-(√5)²=

[(7-√5)(3-√5)]/(9-5)=[(7-√5)(3-√5)]/4=(7·3-7√5-3√5+5)/4=(21-10√5+5)/4= (26-10√5)/4=(13-5√5)/2