Raza cercului circumscris unui triunghi dreptunghic are lungimea de 5 cm ,iar raza cercului inscris are 2 cm .Sa se afle lungimea catetelor triunghiului
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
-- Centrul cercului circumscris ( intersecția mediatoarelor) se află la mijlocul ipotenuzei (a) și raza lui, R=a/2;
-- Centrul cercului înscris se află la intersecția bisectoarelor (I)
-- considerând Δ dreptunghic ABC (AB = c, BC =a; CA = b) și I intersecția bisectoarelor, constatăm că r este inaltime în Δ ABI, BIC sau CIA
-- A Δ ABC = A ΔABI + AΔBIC + AΔCIA
c·b/2 = c·r/2 + a·r/2 + b·r/2 c·b = r(a+b+c) c·b = 2(a+b+c)
5 = a/2 ⇒ a = 10cm
b² + c² = a² (b+c)² - 2bc = a² (b+c)² -a² = 2bc
(b+c+a)(b+c-a) = 2bc (b+c+a)(b+c-a) = 4(a+b+c) b+c - a = 4 b+c = 14
a+b+c = 24 b·c = 48 ⇒ b = 8 c = 6
-- Centrul cercului înscris se află la intersecția bisectoarelor (I)
-- considerând Δ dreptunghic ABC (AB = c, BC =a; CA = b) și I intersecția bisectoarelor, constatăm că r este inaltime în Δ ABI, BIC sau CIA
-- A Δ ABC = A ΔABI + AΔBIC + AΔCIA
c·b/2 = c·r/2 + a·r/2 + b·r/2 c·b = r(a+b+c) c·b = 2(a+b+c)
5 = a/2 ⇒ a = 10cm
b² + c² = a² (b+c)² - 2bc = a² (b+c)² -a² = 2bc
(b+c+a)(b+c-a) = 2bc (b+c+a)(b+c-a) = 4(a+b+c) b+c - a = 4 b+c = 14
a+b+c = 24 b·c = 48 ⇒ b = 8 c = 6
brailanelu:
Raspunsul acesta l-am dat mai devreme asa ca am zis sa te ajut si pe tine :)
ma mai ajuti cu una ,,dejumate de ora incerc si nu mi se primeste
ok
Spune
Intr-un triunghi dreptunghic punctul de tangenta imparte ipotenuza in doua secgemte cu lungimile 5 si 12 .Sa se afle lunigimile catetelor triunghiului.
vai de mine de cand nu am mai facut exerciti dinastea..
sincer nu stiu sa te ajut scuze! :)
ok
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă