Question

Raza cercului circumscris unui triunghi dreptunghic are lungimea de 15cm, iar catetele lui sunt direct
proportionale cu numerele 3 si 4. Alati perimetrul triunghiului.

Answer 1

DE REȚINUT! Raza cercului circumscris unui triunghi dreptunghic este jumătate din ipotenuză.

fie a, b-catete

c- ipotenuză

R=d/2=c/2

15=c/2

c=30 cm

a, b d.p. cu 3, 4

=> a/3=b/4=k

a/3=k => a=3k

b/5=k => b=4k

Aplicăm Teorema lui Pitagora în acest triunghi dreptunghic:

c²=a²+b²

30²=(3k)²+(4k)²

900=9k²+16k²

900=25k²

k²=36 => k=6

a=3*6=18 cm

b=4*6=24 cm

P∆ = a+b+c=72cm

Kawaiimath