Question

Raza cercului circumscris unui triunghi dreptunghic este de 15 cm,iar raza cercului inscris-6 cm.Sa se afle lungimile laturilor triunghiului.

Answer 1

fie a si b-catetele triunghiukui,iar c-ipotenuza lui 
din R=15⇒c=30 cm(c=2R)
r=(a+b-c)/2⇒12=a+b-c
a+b-30=12⇒a+b=42
                  a^2+b^2=30^2(teorema lui Pitagora)
a=42-b
1764-84b+2b^2=900
2b^2-84b+864=0
b^2-42b+432=0
b1=(42+6)/2=24
b2=(42-6)/2=18
si a1=42-24=18 ;a2=42-18=24
deci catetele au lungimi de 18cm si 24 cm,iar ipotenuza c=30cm