Question

Raza cercului înscris într-un triunghi
echilateral este 6 cm. Aflați lungimea
laturii.​

Answer 1

$r = \frac{A}{p} = \frac{A}{\frac{3l}{2}} = \frac{2A}{3l}\\A = \frac{l^2\sqrt{3}}{4}\\r = \frac{2\cdot \frac{l^2\sqrt{3}}{4}}{3l} = \frac{l^2\sqrt{3}}{6l} = \frac{l\sqrt{3}}{6} = 6\:cm\\l\sqrt{3} = 36\:cm\:l = \frac{36\:cm}{\sqrt{3}} = 12\sqrt{3}\:cm$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Triunghiul echilateral este un poligon regulat pentru aceasta este dat o formula in cazul cand pentru acel poligon este inscris un  cerc.

an=2*r*tg(180°/n)

an-latura poligonului

r-raza cercului inscris

n-nr de laturi a pligonului

an=2*6*tg(180°/3)=12*tg60°=12√3(cm).

Bafta!