Question

Raza medie a planetei Marte este 3400km , iar acceleratia gravitationala de 3,8m/s$^{2}$. Care este masa planetei Marte ?

Answer 1

$R=3 \ 400 \ km=3 \ 400 \ 000 \ m \\ g=3,8 \ m/s^2 \\ \gamma=6,67 \cdot 10^{-11} \ \frac{N \cdot m^2}{kg^2} \\ \\ g=\gamma \cdot \frac{m}{R^2}; \ \ \Rightarrow m=\frac{g \cdot R^2}{\gamma}=\frac{3,8 \ m/s^2 \cdot (3,4 \cdot 10^6 \ m)^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \ \frac{N \cdot m^2}{kg^2}}=\frac{3,8 \ m/s^2 \cdot 11,56 \cdot 10^{12} \ m^2 }{6,67 \cdot 10^{-11} \ \frac{N \cdot m^2}{kg^2}} \\ \\ m=\frac{6,6 \cdot 10^{12}}{10^{-11}} \ kg=\boxed{\bold{6,6 \cdot 10^{23} \ N }}$