Question

Raza mica și raza mare și înălțimea unui trunchi de con circular drept au lungimile direct proporționale cu nr 2 ; 5 și respectiv 3. Știind ca V=312 pi cm cubi, sa se calculeze R, r și h

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

V = πh(R^2 + r^2 + Rr)/3

312π = πh(R^2 + r^2 + Rr)/3

936π = πh(R^2 + r^2 + Rr)

reducem ecuatia cu π

936 = h(R^2 + r^2 + Rr)

Alegem o constanta ”a” astfel incat

r = 2a

R = 5a

h = 3a

si inlocuim in egalitate obtinem

936 = 3a[(5a)^2 + (2a)^2 + (5a) x(2a)]

936 = 3a(25a^2 + 4a^2 + 10a^2]

936 = 3a x 39a^2

si obtinem ecuatia

a^3 = 8, de unde a = 2

Deci  

r = 2 x 2 = 4 cm

R = 5 x 2 = 10 cm

h = 3 x 2 = 6 cm