Raza planetei Marte reprezintă 0,53 din raza Pământului, iar masa ei - 0,11 din masa Pământului. Să se afle mărimea acceleratiei libere pe Marte, cunoscând, că pe Pământ ea are valoarea de 9,8 m/s².
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: g Marte ≈ 3,8 m/s²
Explicație:
M = masa Pamantului
M₁ = masa Marte = 0,11 M
R = raza Pământului
R₁ = raza Marte = 0,53 R
stim ca F = m a =>
a = F : m
Forta gravitațională :
F = k Mm / R²
[ k = constanta gravitațională,
M este masa planetei si
m este masa unui corp de proba cu raza neglijabila, situat la suprafata planetei ,
R este distanta dintre centrele lor de masa, practic raza planetei ]
a = g = F / m = k M/R²
Pentru ca masa si raza sunt date comparativ cu planeta Pământ, vom calcula pentru fiecare planeta si apoi facem raportul acceleratiilor gravitationale g si g₁
Pe Pământ, g = k M / R²
Pe Marte g₁ = k M₁ / R₁²
g / g₁ = k M / R² : k M₁ / R₁² = kM / R² x R₁²/ k M₁ = MR₁²/M₁ R²
g / g₁ = M (0,53R)² / 0,11 M R² = 0,53²R²/ 0,11 R² = 0,53² / 0,11 = 2,55
g / g₁ = 2,55
g₁ = g / 2,55 = 9,8 m/s² : 2,55 = 3,8 m/s²