Question

razolvati: [a, b] = 180 a × b =1620 a=? b=?

dau

Answer 1

a·x=180
b·y=180 unde x,y sunt nr prime intre ele , adica (x,y)=1
a·x·b·y =32400 , dar a·b=1620 ⇒
1620·x·y =32400 /:1620 ⇒
x·y =20  ⇒ urmatoarele perechi de nr prime intre ele x,y ∈ (4,5) (5,4) care ne conduc la aceeasi solutie unica
 a·4=180 ⇒a=180:4 ⇒ a=45 si  b·5 =180 ⇒ b=180:5 b= 36