Question

Răzvan a participat la un concurs de matematică. El a avut de rezolvat 10 probleme. Pentru fiecare problemă rezolvată corect a primit câte 7 puncte, dar pentru fiecare problemă rezolvată greşit i s-au scăzut 2 puncte. Ştiind că a obţinut în total 52 de puncte, să se afle câte puncte ar fi obţinut dacă ar fi rezolvat corect cu o problemă mai mult.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem că a rezolvat corect toate cele 10 probleme:

10 × 7 = 70 puncte ar fi primit pentru toate răspunsurile corecte

70 - 52 = 18 puncte a pierdut → diferență datorată unor probleme rezolvate greșit

7 + 2 = 9 puncte pierde pentru o problemă rezolvată greșit

18 : 9 = 2 probleme a rezolvat greșit

10 - 2 = 8 probleme a rezolvat corect

Să se afle câte puncte ar fi obţinut dacă ar fi rezolvat corect cu o problemă mai mult.

8 + 1 = 9 probleme corecte și o problemă greșită

9 × 7 - 1 × 2 = 63 - 2 = 61 puncte ar fi obținut pentru 9 probleme rezolvate corect și o problemă rezolvată greșit