Question

rcand un sir de trepte dupa regula urmatoare : urca 3 trepte,coboara una , urca trei trepte coboara doua. Pe ce treapta se afla dupa 736 de pasi ? (Un pas inseamna urcarea sau coborarea unei trepte ) 22.11.2014

Answer 1

Copilul urcă 3 trepte, apoi coboară una... deci a făcut 4 paşi şi se află pe treapta a doua. Urcă iar 3 trepte şi coboară 2 .....deci a mai făcut 5 paşi (în total 4 paşi + 5 paşi = 9 paşi) şi a urcat 3 – 2 = 1 treapta. Copilul se află acum pe treapta a treia . Regula ne spune deci că, în total la fiecare 9 paşi copilul urcă 3 trepte. După ce a făcut 736 paşi...pe ce treaptă se află? De câte ori intră grupe de câte 9 paşi în numărul total de 736 paşi? Aflăm prin împărţirea 736: 9 = 81 rest 7. Avem deci 81 de grupe de câte 9 paşi, ceea ce ne arată că de 81 de ori a repetat copilul regula jocului. După 81 x 9 = 729 paşi copilul a urcat de 81 ori câte 3 trepte adică 81 x 3 = 243 trepte şi a mai făcut încă 7 paşi. Aceşti 7 paşi, din regula jocului, înseamnă: urcă 3 trepte , coboară 1 treptă (total 4 paşi), urcă încă 3 trepte (total 4 + 3 = 7 paşi). În aceşi 7 paşi copilul a urcat 3 - 1 + 3 = 5 trepte. Numărul total de trepte urcate de copil: 243 + 5 = 248 trepte. Soluţia problemei : VARIANTA D) 248