Question

Re pede dau coroana la ex 4​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = 7 + 7² + 7³ + ....+ 7⁹ = 7·(1+7+7²+.....+7⁸) => x divizibil cu 7

x = (7+7²+7³) + 7³·(7+7²+7³) + 7⁶·(7+7²+7³) = (7+7²+7³)·(1+7³+7⁶) =

= 7·(1+7+49)·(1+7³+7⁶) = 7·57·(1+7³+7⁶) = 7·3·19·(1+7³+7⁶) =>

x divizibil cu 3 ; 7 ; 19

Answer 2

ex 4)

$x = {7} + {7}^{2} + {7}^{3} + ... {7}^{9} = \\ = 7 \times (1 + 7 + {7}^{2} + ... + {7}^{8}) = > \\ = > este \: divizibil \: cu \: 7.$

$x = 7 + {7}^{2} + {7}^{3} + ... + {7}^{9} = \\ = (7 + {7}^{2} + {7}^{3} ) + {7}^{3} \times (7 + {7}^{2} + {7}^{3}) + {7}^{6} \times (7 + {7}^{2} + {7}^{3} ) = \\ = (1 + {7}^{3} + {7}^{6} ) \times (7 + {7}^{2} + {7}^{3}) = \\ = (1 + {7}^{3} + {7}^{6} ) \times (7 + 49 + 343) = \\ = (1 + {7}^{3} + {7}^{6} ) \times 7 \times (1 + 7 + 49) =$

$(1 + {7}^{3} + {7}^{6} ) \times 7 \times (8 + 49) = \\ = (1 + {7}^{3} + {7}^{6} ) \times 7 \times 57 = \\ = (1 + {7}^{3} + {7}^{6} ) + 7 \times 19 \times 3 = > \\ = > este \: divizibil \: cu \: 19.$

=> înseamnă „rezultă că"