Question

Realizati 5 ecuatii cu produs rezolvate.Dau coroana

Answer 1

(x-1)*(x+1)>0   O  ecuatie  de  gradul  2  cu  radacinile x1= -1  x2=1  Conform  regulii  semnelor   pt functia  de  grd  2 in  afara  radacinilor  semnu l  e  pozitiv  si itre radacini  semnul  e   -  deci  x∈(-∞  -1)U(1 ∞)
2)
(x-a))*(x+a)<0    x1  =-a  x2=a.Conform  regulii  de  mai  sus  x ∈(-a,a)
3)
(x-1)*(x+5)>0  radacinile  x1=- 5  si  x2  =1  conf  regulii  semnelor  x∈(-∞ -5)U(1, ∞)
4)x²*(x-1).≥0  x²≥0  ∀x∈R  ,  x-1≥0 pt  x≥1  Deci  x≥1
5)x-3)*(X-2)*(x+1)<0

x-3>0  pt  x>3  si  x-3<0  pt  x,3
x-2>0  pt  x>2
(x+1)>0  pt  x>-1
Faci  tabelul  cu  semnele  si  alegi  intervalul  unde  produsul  este  negativ (ultima  linie

x    l-∞........................-1......0  ...........2........3..........................+oo                                       
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x-3  l- - - - -          - - - - - - -  - -  -  -  -  -  -0++++++++++++
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X-2_  _  _  _  _      _    _    _  _  0 +++++++++++++++++
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x+1  l  _  _  _  _  _    _  0+++++++++++++++++++++++++
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(..)*(...)*(...)  +_  _  _  _  0+++++0---------0++++++++++++
deci  produsul  parantezelor  e  negativ  pt  X∈(-oo  -1)U(2  ,3)