Question

Reconstituiti inmultirea a doua numere, stiind ca daca unul din factori
ar fi 9, atunci produsul ar creste cu 126, iar daca acelasi factor ar fi 4, atunci
produsul s-ar micsora cu 189.

Answer 1

Răspuns:

7 · 63 = 441

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a și b cele două numere.

Din enunț rezultă următoarele ecuații:

9b = a·b + 126    (1)    - adică dacă a =9, noul produs este mai mare cu 126

4b = a·b - 189     (2)   - adică dacă a =4, noul produs este mai mic cu 189

Efectuăm (1) - (2):

9b - 4b = a·b + 126 - a·b + 189 ⇒ 5b = 315 ⇒ b = 315:5 = 63

Știind că b = 63, din ecuația (2) îl calculăm pe a:

4·63 = 63·a - 189 ⇒ 63·a= 252 + 189 ⇒ 63·a = 441 ⇒ a = 441:63 = 7

Cele două numere sunt 7 și 63 ⇒ a·b = 7·63 = 441

Verificare:

dacă a = 9: 9 · 63 = 567 , care este cu 126 mai mare decât 441.

Dacă a = 4: 4 · 63 =  252, care este cu 189 mai mic decât 441.