Question

Reduceți termenii asemenea:
a) 5x + (- 4x + 2y) - (5x – 7y) - (9y + 3x);
b) y2 – 2y +3 - (3y-1 + y2) + (1 + 5y);
c) - 2 x2y + 2xy2 + 3 V2 x?y - 2xy2;
d) (0,1x + 0,7x2 - 0,3) + (0,3x2 + 0,9x + 1,3);
e) (32 x-273y + 16)-(V18 x - 112 y).

Answer 1

Reduceți termenii asemenea:

Îți amintesc faptul că doi sau mai mulți termeni restrânși ai unei sume algebrice se numesc termeni asemenea dacă au aceeași parte literală.

Pentru a reduce termenii asemenea dintr-o expresie algebrică, ei se grupează în funcție de părțile lor literale, se adună/scad coeficienții și se obține astfel un singur termen restrâns pentru fiecare parte literală. Bineînțeles, elementele nule nu se mai scriu în expresia algebrică finală.

a) 5x + (- 4x + 2y) - (5x - 7y) - (9y + 3x) =

= 5x - 4x + 2y - 5x + 7y - 9y - 3x =

= (5x - 4x - 5x - 3x) + (2y + 7y - 9y) =

= - 7x + 0 =

= - 7x

b) y² - 2y + 3 - (3y - 1 + y²) + (1 + 5y) =

= y² - 2y + 3 - 3y + 1 - y² + 1 + 5y =

= (y² - y²) + (- 2y - 3y + 5y) + (1 + 1) =

= 0 + 0 + 2 =

= 2

c) - √2 x²y + 2xy² + 3√2 x²y - 2xy² =

= (- √2 x²y + 3√2 x²y) + (2xy² - 2xy²) =

= 2√2 x²y + 0 =

= 2√2 x²y

d) (0,1x + 0,7x² - 0,3) + (0,3x² + 0,9x + 1,3) =

= 0,1x + 0,7x² - 0,3 + 0,3x² + 0,9x + 1,3 =

= (0,7x² + 0,3x²) + (0,1x + 0,9x) + (- 0,3 + 1,3) =

= x² + x + 1

e) (3√2 x - 2√3 y + √6) - (√18 x - √12 y) =

= 3√2 x - 2√3 y + √6 - √18 x + √12 y =

= 3√2 x - 2√3 y + √6 - 3√2 x + 2√3 y =

= (3√2 x - 3√2 x) + (2√3 y - 2√3 y) + √6 =

= 0 + 0 + √6 =

= √6

________________

Exercițiul se găsește la pag. 49 în manualul de Matematică pentru clasa a VIII-a, Editura Litera, 2020.